题目内容
如图，菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AC∩BD＝O，PO⊥平面ABCD，PO＝AO＝
，点E在PD上，PE∶ED＝3∶1．
(1)证明：PD⊥平面EAC；
(2)求二面角A∶PD－C的余弦值；
(3)求点B到平面PDC的距离．
答案：
解析：
解析：
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解：建立如图所示的坐标系O－xyz，其中A(0，－ (Ⅰ)由PE∶ED＝3∶1，知E(－ ∵ ∴PD⊥OE，PD⊥AC，∴PD⊥平面EAC (Ⅱ)由(Ⅰ)知PD⊥EA，PD⊥EC，则∠AEC为二面角A－PD－C的平面角 ∵ ∴cos∠AEC＝cos＜ (Ⅲ)由O为BD中点知，点B到平面PDC的距离为点O到平面PDC距离的2倍 又 所以点B到平面PDC的距离d＝2 |
，0)，B(1，0，0)，C(0，
，0)，D(－1，0，0)，P(0，0，
)
∴
，cos∠OED＝cos＜
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
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