题目内容

函数f(x)=
9-x
x
的定义域是
 
．
分析：根据影响函数定义域的因素，分母不为零且被开放式非负，列不等式组，解此不等式组即可求得结果．
解答：解：要使函数有意义，须
9-x≥0
x≠0
，
解得x≤9且x≠0，
∴函数f(x)=
9-x
x
的定义域是（-∞，0）∪（0，9]．
故答案为：（-∞，0）∪（0，9]．
点评：此题考查函数定义域的求法，注意影响函数定义域的因素：分母不为零，偶次方根非负，对数的真数大于零，同时考查了运算能力，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=
9-x
+
(x-1)0
x+4
定义域为
 
．
探究函数f(x)=2x+
8
x
，x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 16 10 8.34 8.1 8.01 8 8.01 8.04 8.08 8.6 10 11.6 15.14 …
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f(x)=2x+
8
x
(x＞0)在区间（0，2）上递减；函数f(x)=2x+
8
x
(x＞0)在区间
（2，+∞）
（2，+∞）
上递增．当x=
2
2
时，y最小=
4
4
．
（2）证明：函数f(x)=2x+
8
x
(x＞0)在区间（0，2）递减．
（3）思考：函数f(x)=2x+
8
x
(x＜0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
探究函数f（x）=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
请观察表中值y随x值变化的特点，完成以下的问题．
函数f（x）=x+
4
x
（x＞0）在区间（0，2）上递减；
函数f（x）=x+
4
x
（x＞0）在区间
（2，0）
（2，0）
上递增．
当x=
2
2
时，y最小=
4
4
．
证明：函数f（x）=x+
4
x
（x＞0）在区间（0，2）递减．
思考：（直接回答结果，不需证明）
（1）函数f（x）=x+
4
x
（x＜0）有没有最值？如果有，请说明是最大值还是最小值，以及取相应最值时x的值．
（2）函数f（x）=ax+
b
x
，（a＜0，b＜0）在区间
[-
b
a
，0）
[-
b
a
，0）
 和
（0，
b
a
]
（0，
b
a
]
上单调递增．
探究函数f（x）=x+
4
x
，x∈（-∞，0）的最大值，并确定取得最大值时x的值．列表如下：
x … -3 -2.3 -2.2 -2.1 -2 -1.9 -1.7 -1.5 -1 -0.5 …
y … -4.3 -4.04 -4.02 -4.005 -4 -4.005 -4.05 -4.17 -5 -8.5 …
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f（x）=x+
4
x
，x∈（-∞，0）在区间
 
上为单调递增函数．当x=
 
时，f（x）最大=
 
．
（2）证明：函数f（x）=x+
4
x
在区间[-2，0）为单调递减函数．

对于函数f (x)和g(x)，其定义域为[a, b]，若对任意的x∈[a, b]总有|1－|≤，则称f (x)可被g(x)置换，那么下列给出的函数中能置换f (x)= x∈[4，16]的是 (    )

A．g(x)=2x+6 x∈[4，16]                    B．g(x)=x2+9 x∈[4，16]

C．g(x)= (x+8) x∈[4，16]                 D．g(x)=(x+6) x∈[4，16]

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网