Question

10．如果方程$\frac{x^2}{4-m}-\frac{y^2}{3-m}=1$表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为$\frac{7}{2}$＜m＜4．

Answer 1

分析 方程$\frac{x^2}{4-m}-\frac{y^2}{3-m}=1$表示焦点在y轴上的椭圆，可得m-3＞4-m＞0，即可确定m的取值范围．

解答 解：∵方程$\frac{x^2}{4-m}-\frac{y^2}{3-m}=1$表示焦点在y轴上的椭圆，
∴m-3＞4-m＞0，
∴$\frac{7}{2}$＜m＜4．
故答案为：$\frac{7}{2}$＜m＜4．

点评 本题考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，比较基础．