题目内容
过双曲线
的右顶点A作斜率为一1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若A，B，C三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为
A． | B． | C． | D． |
C
解析试题分析：过A斜率为一1的直线方程
，渐近线方程为
，交点
横坐标分别为
，
点的横坐标为
，A，B，C三点的横坐标成等比数列，
所以
，所以
，所以
，故
.
考点：直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的简单性质．
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．要求学生有较高地转化数学思想的运用能力，能将已知条件转化到基本知识的运用．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线
，的焦点为F，直线
与抛物线C交于A、B两点，则
( )
A． | B． | C． | D． |
已知点
是双曲线
和圆
的一个交点，
是双曲线的两个焦点，
，则双曲线的离心率为
A． | B． | C．2 | D． |
,
分别为双曲线
的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点
,满足
,且
的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为【 】.
椭圆
上的点到直线
的最大距离是（ ）
| A．3 | B． | C． | D． |
已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线
上，O为坐标原点，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为( )
A． (y≠0) | B． (y≠0) |
C． (y≠0) | D． (y≠0) |
过M(2,4)作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点，这样的直线有( )条
| A．0 | B．1 | C．2 | D．4 |
的不等式
的解集叫
的
邻域.已知
的
邻域为区间
，其中
分别为椭圆
的长半轴和短半轴.若此椭圆的一焦点与抛物线
的焦点重合，则椭圆的方程为( . ) 
