题目内容
集合A={x|0＜ax+1≤5}，B={x|
≤0}，若x∈A是x∈B的充要条件，则a等于（ ）
| x-2 |
| 2x+1 |
| A、1 | B、-1 | C、-2 | D、2 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：求出集合的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
解答：
解：B={x|
≤0}={x|-
＜x≤2}，
∵x∈A是x∈B的充要条件，
∴x=2是方程ax+1=5的根，
即2a+1=5，解得a=2，
故选：D
| x-2 |
| 2x+1 |
| 1 |
| 2 |
∵x∈A是x∈B的充要条件，
∴x=2是方程ax+1=5的根，
即2a+1=5，解得a=2，
故选：D
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式的解和方程根之间的关系是解决本题的关键．
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
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