Question

求

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

n×(n+1)

的值．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：利用“裂项求和”方法即可得出．

解答： 解：

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

n×(n+1)

=(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+…+(

1

n

-

1

n+1

)=1-

1

n+1

=

n

n+1

．

点评：本题考查了“裂项求和”方法，属于基础题．