题目内容

设
e1
，
e2
是相互垂直的单位向量，并且向量
a
=3
e1
+2
e2
，
b
=x
e1
+3
e2
，如果
a
⊥
b
，那么实数x等于（　　）
A、-2
B、2
C、-
9
2
D、
9
2
分析：利用向量坐标的定义，写出两个向量的坐标；利用向量垂直的充要条件，列出方程求出x．
解答：解：∵
e1
，
e2
是相互垂直的单位向量
a
=3
e1
+2
e2
，
b
=x
e1
+3
e2

∴
a
=(3，2)  ，
b
=(x，3)
∵
a
⊥
b

∴
a
•
b
=0
即3x+6=0解得x=-2
故答案为：-2
点评：本题考查向量的坐标定义；向量垂直的充要条件：向量的对应坐标乘积的和为0．
练习册系列答案
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设
e1
，
e2
是相互垂直的单位向量，并且向量
a
=3
e1
+2
e2
，
b
=x
e1
+3
e2
，如果
a
⊥
b
，那么实数x等于
-2
-2
．
设
e
1和
e
2是互相垂直的单位向量，且
a
=3
e
1+2
e
2，
b
=-3
e
1+4
e
2，则
a
•
b
=
-1
-1
．
设e1和e2是相互垂直的单位向量，且a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,则a·b等于(    )

A．1    B．2      C．-1      D．-2

设
e1
，
e2
是相互垂直的单位向量，并且向量
a
=3
e1
+2
e2
，
b
=x
e1
+3
e2
，如果
a
⊥
b
，那么实数x等于（　　）
A．-2B．2C．-
9
2
D．
9
2

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