题目内容

设
e1
，
e2
是相互垂直的单位向量，并且向量
a
=3
e1
+2
e2
，
b
=x
e1
+3
e2
，如果
a
⊥
b
，那么实数x等于
-2
-2
．
分析：利用向量垂直与向量数量积之间的关系建立方程
a
•
b
=0，解方程即可求x．
解答：解：∵
e1
，
e2
是相互垂直的单位向量，
∴
e1
•
e2
=0，|
e1
|=|
e2
|=1．
∵
a
⊥
b
，∴
a
•
b
=0，
即(3
e1
+2
e2
)•(x
e1
+3
e2
)=0，
∴3x
e1
2+(2x+9)
e1
•
e2
+6
e2
2=0，
即3x+6=0，
解得x=-2．
故答案为：-2．
点评：本题主要考查平面向量数量积的运算，利用向量垂直与向量数量积之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设
e1
，
e2
是相互垂直的单位向量，并且向量
a
=3
e1
+2
e2
，
b
=x
e1
+3
e2
，如果
a
⊥
b
，那么实数x等于（　　）
A、-2
B、2
C、-
9
2
D、
9
2
设
e
1和
e
2是互相垂直的单位向量，且
a
=3
e
1+2
e
2，
b
=-3
e
1+4
e
2，则
a
•
b
=
-1
-1
．
设e1和e2是相互垂直的单位向量，且a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,则a·b等于(    )

A．1    B．2      C．-1      D．-2

设
e1
，
e2
是相互垂直的单位向量，并且向量
a
=3
e1
+2
e2
，
b
=x
e1
+3
e2
，如果
a
⊥
b
，那么实数x等于（　　）
A．-2B．2C．-
9
2
D．
9
2

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