题目内容
已知向量
=（x，y），其中x∈{1，2，4，5}，y∈{2，4，6，8}，则满足条件的不共线的向量共有（ ）
| a |
| A．16个 | B．13个 | C．12个 | D．9个 |
设
=（x1，y1），
=（x2，y2），
若两个向量共线，根据向量共线的坐标表示式，得x1y2-x2y1=0．
因此，要找不共线向量，只需要x1y2-x2y1≠0即可．
当x=1时，y=2，4，6，8符合要求，共4个向量；
当x=2时，y=2，6符合要求，共2个向量；
当x=5 时，y=2，4，6，8符合要求，共4个向量；
当x=4时，y=2，6符合要求，共2个向量；
故满足要求的不共线向量共有4+2+4+2=12个．
故选：C
| a1 |
| a2 |
若两个向量共线，根据向量共线的坐标表示式，得x1y2-x2y1=0．
因此，要找不共线向量，只需要x1y2-x2y1≠0即可．
当x=1时，y=2，4，6，8符合要求，共4个向量；
当x=2时，y=2，6符合要求，共2个向量；
当x=5 时，y=2，4，6，8符合要求，共4个向量；
当x=4时，y=2，6符合要求，共2个向量；
故满足要求的不共线向量共有4+2+4+2=12个．
故选：C
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知向量a=（x，y），向量b∥a，|b|=|a|，且b≠a，则b的坐标为（ ）
| A、（x，-y） | B、（-x，-y） | C、（-y，-x） | D、（-x，y） |