题目内容
已知函数,若,则的值为( )
A. B.或
C. D.或
把函数的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图象向右平移个单位,这是对应于这个图象的解析式为( )
A. B.
C. D.
设直线:,圆:,若在圆上存在两点,,在直线上存在一点,使得,则的取值范围是( )
设函数的图象与直线,及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积.已知函数在上的面积为(),则函数在上的面积为___________.
下列命题中正确的是( )
A.若在内,则
B.函数的最大值为
C.函数的图象的一条对称轴是
D.函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位而得
定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数.
(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数在上是以4为上界的有界函数,求实数的取值范围.
如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且,正方体的六个面所在的平面与直线,相交的平面个数分别记为,那么 .
食品安全问题越来越引起人们的重视,农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害,为了给消费者带来放心的蔬菜,某农村合作社每年投入200万元,搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入20万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜,根据以往的种菜经验,发现种西红柿的年收入种黄瓜的年收入与投入(单位:万元)满足.设甲大棚的投入为(单位:万元),每年两个大棚的总收益为(单位:万元)
(1)求的值;
(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入,才能使总收益最大?
在平面直角坐标系中,已知点,是动点,且的三边所在直线的斜率满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若是轨迹上异于点的一点,且,直线与交于点,请问,是否存在点使得和的面积满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.