Question

已知函数f(x)＝，则使f[f(x)]＝2成立的实数x的集合为________．

Answer 1

[0,1]∪{2}

当x∈[0,1]时，f(f(x))＝f(2)＝2成立；当x∉[0,1]时，f(f(x))＝f(x)＝x，要使f(f(x))＝2成立，只需x＝2，综上所述，实数x的集合为{x|0≤x≤1或x＝2}．