题目内容

20．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n，则a2+a18=34．

分析 由已知条件利用公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$求解．

解答 解：∵数列{an}的前n项和Sn=n2-2n，
∴a2+a18=（S2-S1）+（S18-S17）
=[（4-4）-（1-2）]+（（182-2×18）-（172-2×17）]=34．
故答案为：34．

点评 本题考查数列的两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$的合理运用．

练习册系列答案
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