Question

12．如图，正方形ABCD边长为2，E、F分别为AD、CD的中点，沿EF将正方形ABCD剪成两片，将这样的图片对接在正六边形各边上，如图所示，再将所得图片沿虚线折起，围成一个几何体，则此几何体的体积（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 3$\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由题意，几何体是个组合体，可以看成一个正六棱锥加上三个小三棱锥，即可得出结论．

解答 解：由题意，几何体是个组合体，可以看成一个正六棱锥加上三个小三棱锥，
则V=$\frac{1}{3}×[\frac{\sqrt{3}}{4}×（\sqrt{2}）^{2}×6]×\sqrt{3}$+$\frac{1}{3}×\frac{1×1}{2}×2×3$=3+1=4．
故选：B．

点评 本题考查平面图形的翻折，考查体积的计算，确定几何体的形状是关键．