题目内容
下列4个命题中：
（1）存在x∈（0，+∞）使不等式2x＜3x成立
（2）不存在x∈（0，1）使不等式log2x＜log3x成立
（3）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜2x成立
（4）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜
成立
真命题的是（ ）
（1）存在x∈（0，+∞）使不等式2x＜3x成立
（2）不存在x∈（0，1）使不等式log2x＜log3x成立
（3）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜2x成立
（4）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜
| 1 |
| x |
真命题的是（ ）
| A．（1）、（3） | B．（1）、（4） | C．（2）、（3） | D．（2）、（4） |
作出指数函数y=2x、y=3x和y=log2x的图象，
由图知，“存在x∈（0，+∞），使不等式2x＜3x成立”正确，排除C、D；
“任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜2x成立”正确，故③正确，排除B；
故选A．
由图知，“存在x∈（0，+∞），使不等式2x＜3x成立”正确，排除C、D；
“任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜2x成立”正确，故③正确，排除B；
故选A．
练习册系列答案
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的单调区间；
，求函数
的单调区间.
（ ）