题目内容

设a△b=，a□b=，△和□分别表示一种运算，则?a，b∈R+，有（ ）
A．a□b≥a△b
B．a□b＞a△b
C．a□b＜a△b
D．a□b≤a△b
【答案】分析：根据基本不等式有≤，而根据新定义的运算，本题实质为≤对a，b成立，从而得出答案．
解答：解：本题实质为与大小的比较，由基本不等式≤
得?a，b∈R+，有a□b≤a△b．
故选D．
点评：本题主要考查新定义，考查恒成立问题，考查学生利用所学知识解决新问题的能力．
练习册系列答案
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3、设a、b是满足ab＜0的实数，那么（　　）
6、设a，b为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若a∥b，l⊥a，则l⊥b；②若m⊥a，n⊥a，m∥b，n∥b，则a∥b；③若l∥a，l⊥b，则a⊥b；④若m、n是异面直线，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，则l⊥a．
其中真命题的序号是（　　）
设
a
，
b
是两个非零向量，下列说法正确的是（　　）
设
a
、
b
、
c
是任意的非零向量，且相互不共线，给定下列结论
①（
a
•
b
）•
c
-（
c
•
a
）•
b
=
0
   
②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|
③（
b
•
c
）•
a
-（
c
•
a
）•
b
不与
c
垂直
④（3
a
+2
b
）•（3
a
-2
b
）=9
a2
-4
b2

其中正确的叙述有
②④
②④
．
设
a
与
b
为非零向量，下列命题：
①若
a
与
b
平行，则
a
与
b
向量的方向相同或相反；
②若
AB
=
a
，
CD
 =
b
，
a
与
b
共线，则A、B、C、D四点必在同一条直线上；
③若
a
与
b
共线，则|
a
|+| 
b
|=| 
a
+
b
|；
④若|
a
+
b
|=|  
a
-
b
|，则
a
⊥
b
；
⑤若
a
•
c
=
b
•
c
，
c
≠
0
，则
a
=
b

其中正确的命题的编号是
①④
①④
（写出所有正确命题的编号）

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