题目内容
如图，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC, 直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB=90°
(1)求证：AC⊥BM;
(2)求二面角M-AB-C的余弦值
（3求P到平面MAB的距离
解. 
面
┅┅┅┅2分
如图以
为原点建立空间直角坐标系
．
设
，有
，
， 
．
，
由直线
与直线
所成的角为60°，得
即
，解得
．┅┅┅5分
(1)∴
，
,得
┅┅┅6分
∴
，
(2)设平面
的一个法向量为
，则
由
，取
，得
┅┅┅┅8分
取平面
的一个法向量为
则
┅┅┅┅10分
由图知二面角
的大小的余弦值为
┅┅┅┅11分
(3) 
故P到平面MAB的距离为
┅┅┅┅13分
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