题目内容

已知平面α外不共线的三点A、B、C到α的距离都相等，则正确的结论是

[　　]

A．平面ABC必平行于α

B．平面ABC必与α相交

C．平面ABC必不垂直于α

D．存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

答案：D
解析：

平面α外不共线的三点A、B、C到α的距离都相等，则可能三点在α的同侧，即平面ABC平行于α，这时三条中位线都平行于平面α；也可能一个点A在平面一侧，另两点B、C在平面另一侧，则存在一条中位线DE∥BC，DE在α内．


练习册系列答案
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11、已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是（　　）
11.已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离相等，则正确的结论是

       A.平面ABC必不垂直于α

       B.平面ABC必平行于α

       C.平面ABC必与α相交

       D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

11．已知平面外不共线的三点A、B、C到的距离都相等，则正确的结论是

    （A）平面ABC必平行于

    （B）平面ABC必不垂直于

    （C）平面ABC必与相交

    （D）存在的一条中位线平行于或在内

已知平面α外不共线的三点A,B,C到α的距离都相等,则正确的结论是(   )

A.平面ABC必平行于α      B.平面ABC必与α相交

C.平面ABC必不垂直于α    D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

（本题满分１３分）

如图，已知A、B、C是平面α外不共线的三点，并且直线AB、BC、AC分别交α于P、Q、R三点.求证：P、Q、R三点共线.

 

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