题目内容

函数f（x）的递增区间是（-2，3），则函数y=f（x+5）的递增区间是

A.
（3，8）
B.
（-7，-2）
C.
（-2，3）
D.
（0，5）

B
分析：函数y=f（x+5）是函数f（x）向左平移5个单位得到的，利用函数f（x）在区间[-2，3]是增函，即可得到结论．
解答：函数y=f（x+5）是函数f（x）向左平移5个单位得到的，
∵函数f（x）在区间〔-2，3〕上是增函数，
∴y=f（x+5）增区间为（-2，3）向左平移5个单位，即增区间为（-7，-2）
故选B．
点评：本题考查图象的变换，考查函数的单调性，属于基础题．

练习册系列答案

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（2011•昌平区二模）已知函数f(x)=

sin2x+2cos2x．
（I）求f(

)；
（II）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

（2013•松江区二模）已知数列{an}(n∈N*)的前n项和为S_n，数列{

}是首项为0，公差为

的等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

•(-2)an(n∈N*)，对任意的正整数k，将集合{b_2k-1，b_2k，b_2k+1}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为d_k，求d_k；
（3）对（2）题中的d_k，设A（1，5d₁），B（2，5d₂），动点M，N满足

，点N的轨迹是函数y=g（x）的图象，其中g（x）是以3为周期的周期函数，且当x∈（0，3]时，g（x）=lgx，动点M的轨迹是函数f（x）的图象，求f（x）．

（2012•天河区三模）已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx+2sin²（

3π

-x）-1
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[

，

3π

]上的最大值和最小值．

（2007•奉贤区一模）已知函数 f（x）=log₃（3^x-1），
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求证函数f（x）在（0，+∞）内单调递增．
（3）若f^-1（x）是函数f（x）的反函数，设F（x）=f^-1（2x）-f（x），求函数F（x）的最小值及对应的x值．

如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有

（填出所有满足要求的序号）．

序号	前提	p	q
①	在区间I上函数f（x）的最小值为m, g（x）的最大值为n	m＞n	f（x）＞g（x）在区间I上恒成立
②	函数f（x）的导函数为f′（x）	f′（x）＞0在区间I上恒成立	f（x）在区间I 上单调递增
③	A、B为△ABC的两内角	A＞B	sinA＞sinB
④	两平面向量、		、的夹角为钝角
⑤	直线：A₁x+B₁y+C₁=0 ：A₂x+B₂y+C₂=0		∥

函数f（x）的递增区间是 （-2，3），则函数y=f（x+5）的递增区间是

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函数f（x）的递增区间是（-2，3），则函数y=f（x+5）的递增区间是