题目内容
(本小题满分10分)已知直线为曲线
在点
处的切线,
为该曲线的另一条切线,且
.
求:(1)求直线的方程;(2)求由直线
和
轴所围成的三角形的面积.
【答案】
(1);(2)
.
【解析】(1)求出函数在x=1处的导数值,可确定直线l1的斜率,再根据,
求出的斜率,根据导数值等于
的斜率可求出切点的横坐标,进而求出该切点,然后写出l2的点斜式方程,再转化为一般式即可.
(2)在(1)的基础上,l1与l2的方程联立解方程组可求出交点,然后再分别求出l1与l2与x轴交点的坐标进行求出所求三角形的底边的长度,再根据交点坐标确定三角形的高,从而面积可求.

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