题目内容

(本小题满分10分)已知直线为曲线在点处的切线,为该曲线的另一条切线,且.

求:(1)求直线的方程;(2)求由直线轴所围成的三角形的面积.

 

【答案】

(1);(2).

【解析】(1)求出函数在x=1处的导数值,可确定直线l1的斜率,再根据,

求出的斜率,根据导数值等于的斜率可求出切点的横坐标,进而求出该切点,然后写出l2的点斜式方程,再转化为一般式即可.

(2)在(1)的基础上,l1与l2的方程联立解方程组可求出交点,然后再分别求出l1与l2与x轴交点的坐标进行求出所求三角形的底边的长度,再根据交点坐标确定三角形的高,从而面积可求.

 

 

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