题目内容
【题目】公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（d）的立方成正比”，此即V=kd3 ， 与此类似，我们可以得到： ⑴正四面体（所有棱长都相等的四面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ma3；
⑵正方体的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=na3；
⑶正八面体（所有棱长都相等的八面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ta3；
那么m：n：t=（ ）
A.1：6 
：4
B. ：12：16
C.
：1：
D. ：6：4
【答案】A
【解析】解：由题意，正四面体的体积V= 
= 
a3； 正方体的体积V=a3；正八面体的体积V=2× 
= 
a3 ，
∴m：n：t=1：6 
：4，
故选A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用类比推理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理．
练习册系列答案
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【题目】为了政府对过热的房地产市场进行调控决策，统计部门对城市人和农村人进行了买房心理预测调研，用简单随机抽样的方法抽取了110人进行统计，得到如下列联表：
买房 | 不买房 | 纠结 | |
城市人 | 5 | 15 | |
农村人 | 20 | 10 |
已知样本中城市人数与农村人数之比是3：8．
（Ⅰ）分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数；
（Ⅱ）从参与调研的城市人中用分层抽样方法抽取6人，进一步统计城市人的某项收入指标，假设一个买房人的指标算作3，一个纠结人的指标算作2，一个不买房人的指标算作1，现在从这6人中再随机选取3人，令X=再抽取3人指标之和，求X的分布列和数学期望．
