题目内容
【题目】公元前3世纪,古希腊欧几里得在《几何原本》里提出:“球的体积(V)与它的直径(d)的立方成正比”,此即V=kd3 , 与此类似,我们可以得到: ⑴正四面体(所有棱长都相等的四面体)的体积(V)与它的棱长(a)的立方成正比,即V=ma3;
⑵正方体的体积(V)与它的棱长(a)的立方成正比,即V=na3;
⑶正八面体(所有棱长都相等的八面体)的体积(V)与它的棱长(a)的立方成正比,即V=ta3;
那么m:n:t=( )
A.1:6 :4
B. :12:16
C. :1:
D. :6:4
【答案】A
【解析】解:由题意,正四面体的体积V= =
a3; 正方体的体积V=a3;正八面体的体积V=2×
=
a3 ,
∴m:n:t=1:6 :4,
故选A.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用类比推理的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理.

练习册系列答案
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【题目】为了政府对过热的房地产市场进行调控决策,统计部门对城市人和农村人进行了买房心理预测调研,用简单随机抽样的方法抽取了110人进行统计,得到如下列联表:
买房 | 不买房 | 纠结 | |
城市人 | 5 | 15 | |
农村人 | 20 | 10 |
已知样本中城市人数与农村人数之比是3:8.
(Ⅰ)分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数;
(Ⅱ)从参与调研的城市人中用分层抽样方法抽取6人,进一步统计城市人的某项收入指标,假设一个买房人的指标算作3,一个纠结人的指标算作2,一个不买房人的指标算作1,现在从这6人中再随机选取3人,令X=再抽取3人指标之和,求X的分布列和数学期望.