Question

已知集合A={x|2＜2^x＜4}，B={x|y=

x-1

}，C={y|y=lgx，0＜x＜a}
（1）求C_BA；
（2）若A⊆C，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）由题意求出集合A，B，C，然后求解C_BA即可．
（2）利用A⊆C，列出关系式，求出a的范围．

解答：解：由题意可知A={x|2＜2^x＜4}=（1，2），B={x|y=

x-1

}=[1，+∞）；
C═{y|y=lgx，0＜x＜a}=（-∞，lga）…（6分）
（1）C_BA={1}∪[2，+∞）…（10分）
（2）因为A⊆C，所以2≤lga，解得a∈[100，+∞）…（14分）

点评：本题考查补集及其运算，集合关系中的参数取值问题，考查计算能力．