Question

三个集合A、B、C满足A∩B=C，B∩C=A，那么一定有

1. A.
   A=B=C
2. B.
   A⊆B
3. C.
   A=C，A≠B
4. D.
   A=C⊆B

Answer 1

D
分析：分析题意，对照选项一一验证各选项的正确性，具体分析选项可得答案．
解答：根据题意，若A=C⊆B，有A∩B=C，B∩C=A，见图1，可排除（A）；
若A=C=B，有A∩B=C，B∩C=A，可排除（C）；
从而得出正确的选项只能是（B）或（D），
又B∩C=A，故排除（B）．
故选D．
点评：本题考查集合间的相互关系，注意从题意中发现集合间的相互关系．