平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD.AD.AC.BC于E.F.G.H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．(1)求证EFGH为矩形,(2)点E在什么位置.SEFGH最大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（12分）平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、
AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．
（1）求证EFGH为矩形；
（2）点E在什么位置，S_EFGH最大?

又∵AB⊥CDEF⊥FGEFGH为矩形．
（2）AG=x,AC=m,
GH=x

= GF=（m－x）
S_EFGH=GH·GF=x·（m－x）
=（mx－x²）= （－x²+mx－+
=［－（x－）²+］
当x=时，S_EFGH_最大=·=．

解析

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学段衔接提升方案赢在高考寒假作业系列答案

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（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ ACB=，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC. AB="2EF." 若Ｍ是线段AD的中点。求证：GM∥平面ABFE

（本小题满分12分）如图，在多面体ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
（I）求证：EF//平面ABC；
（II）求证：平面BCD；
（III）求多面体ABDEC的体积。

（14分）（理）在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱
AD上移动．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D₁—EC—D的大小为。

（本小题满分14分）
在如图所示的多面体中，⊥平面， ,，，
，，，是的中点．
（1）求证：；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

（13分）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，
是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
（1）求证：EF⊥平面BCE；
（2）设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，使得PM//平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。