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将参数方程
(
为参数)化为普通方程,并指出它表示的曲线.
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所求普通方程为8x+3y-12="0" (x≥0).它表示一条射线
y=4cos2
=4-8sin
2
,
由x=3sin
2
,得sin
2
=
.
∴y=4-
x,即8x+3y-12=0.
∵x=3sin
2
≥0,∴所求普通方程为8x+3y-12="0" (x≥0).它表示一条射线.
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曲线
的长度是( ).
A.
B.
C.
D.
把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:
(1)
(t为参数);
(2)
(
为参数).
已知:
若点
满足
。
(I)求点
的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线?
(II)求
的取值范围;
(III)若
求
上的取值范围。
A.线段
B.双曲线一支
C.圆弧
D.射线
A.(几何证明选讲选做题)
如图,已知
AB
为圆
O
的直径,
BC
切圆
O
于点
B
,
AC
交圆
O
于点
P
,
E
为线段
BC
的中点.求证:
OP
⊥
PE
.
B.(矩阵与变换选做题)
已知
M
=
,
N
=
,设曲线
y
=sin
x
在矩阵
MN
对应的变换作用下得到曲线
F
,求
F
的方程.
C.(坐标系与参数方程选做题)
在平面直角坐标系
xOy
中,直线
m
的参数方程为
(
t
为参数);在以
O
为极点、射线
Ox
为极轴的极坐标系中,曲线
C
的极坐标方程为
ρ
sin
θ
=8cos
θ
.若直线
m
与曲线
C
交于
A
、
B
两点,求线段
AB
的长.
D.(不等式选做题)
设
x
,
y
均为正数,且
x
>
y
,求证:2
x
+
≥2
y
+3.
把方程
化为以
参数的参数方程是( )
A.
B.
C.
D.
直线
被圆
所截得的弦长为
.
(学选修4-4的选做题1,没学的选做题2)
(题1)曲线
与曲线
的位置关系是
.
关 闭
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