题目内容
已知函数f（x）＝
－（a＋2）x＋lnx.
（1）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f （1））处的切线方程；
（2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e）上的最小值为－2，求a的取值范围．
（1）
；（2）
的取值范围为
.
解析试题分析：（1）求出函数解析式，根据导数几何意义解答即可；（2）求出函数导数令其等于零得
，当
，即
时，
在［1，e]上单调递增，求出最小值验证，符合题意，当
，和
时其最小值都不是
，故不合题意，所以.
试题解析：（1）当
时，
1分
3分
所以切线方程是
4分
（2）函数
的定义域是
当
时， 
5分
令
，即
所以
或
6分
当，即时，在［1，e]上单调递增，
所以在［1，e]上的最小值是
；………………8分
当时，在［1，e]上的最小值是
，不合题意； 10分
当时，在[1，e]上单调递减，
所以在［1，e]上的最小值是
，不合题意 11分
故的取值范围为； 12分
考点：导数的几何意义、利用导数求函数最值.
练习册系列答案
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的一个极值点，
时，证明：
．
时，求函数
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（
，e是自然对数的底数）.
，其中
，
．
的最小值为
，试判断函数
的零点个数，并说明理由；
的取值范围．
.
的单调区间及最大值；
恒成立，试求实数
的取值范围.
，
的单调区间；
内的最小值为
，求
的值.（参考数据
）
，
.
的单调递增区间；
，
，
，
为函数
，
两点的直线
的斜率恒大于
，求
的取值范围.