题目内容

（理科）不等式
1-xx
≥0 的解集为
（0，1]
（0，1]
．
分析：不等式
1-x
x
≥0可化为
x(1-x)≥0
x≠0
，解不等式组可得原不等式的解集．
解答：解：不等式
1-x
x
≥0 可化为
x(1-x)≥0
x≠0

即
x(x-1)≤0
x≠0

解得0＜x≤1
即不等式
1-x
x
≥0 的解集为（0，1]
故答案为：（0，1]
点评：本题考查的知识点是分式不等式的解法，其中解答时要注意分母不为0的限制．
练习册系列答案
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（理科）解关于x的不等式：
x2+a-2x+a
≥1（a＞0）
（理科）已知函数f(x)=
a•2x+a2-22x-1
(x∈R，x≠0)，其中a为常数，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函数，求a的取值集合A；
（2）当a=-1时，设f（x）的反函数为f-1（x），且函数y=g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，求g（1）的取值集合B；
（3）对于问题（1）（2）中的A、B，当a∈{a|a＜0，a∉A，a∉B}时，不等式x2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范围．
已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）（文科）已知k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|f（x）对于任意t∈R恒成立，求实数x的取值集合；
（3）（理科）设不等式f（x）≤2的解集为集合A，若存在x∈A，使得x2+（1-a）x=-9求实数a的最小值．
甲、乙、丙三人参加浙江卫视的“我爱记歌词”节目，三人独立闯关，互不影响．其中甲过关而乙不过关的概率是
1
4
，乙过关而丙不过关的概率是
1
12
，甲、丙均过关的概率为
2
9
．记ξ为节目完毕后过关人数和未过关人数之差的绝对值．
（1）求甲、乙、丙三人各自过关的概率；
（2）理科：求ξ的分布列和数学期望；
     文科：求ξ取最小值时的概率；
（3）理科：设“函数f(x)=log2[ξx2-(ξ-1)x+
1
4
]的值域是R”为事件D，试求事件D的概率．
     文科：设“不等式x2-ξx+1＜0对一切x∈[1，2]均成立”为事件D，试求事件D的概率．
（2012•甘肃一模）（理科）已知函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（1）若存在x0∈[0，1]使不等式f（x0）-m≤0能成立，求实数m的最小值；
（2）若关于x的方程f（x）=x2+x+a在[0，2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．

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