Question

已知函数y=

a

x+1

的反函数的图象经过点（

1

2

，1），求实数a的值．

Answer 1

考点：反函数

专题：函数的性质及应用

分析：由互为反函数的两个函数的图象关于y=x对称结合已知可知函数y=

a

x+1

的图象经过点（1，

1

2

），代入点的坐标后得答案．

解答： 解：∵函数y=

a

x+1

的反函数的图象经过点（

1

2

，1），
∴函数y=

a

x+1

的图象经过点（1，

1

2

），
则

a

1+1

=

1

2

，解得：a=1．

点评：本题考查了反函数的概念，考查了互为反函数的两个函数的图象间的关系，是基础题．