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已知等差数列
前15项的和
=30，则
=___________．
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6
试题分析：∵等差数列
的前15项的和
,∴
，而
．
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设函数
（其中
），区间
.
（1）求区间
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
（2）把区间
的长度记作数列
，令
，证明：
.
已知正项数列
中，其前
项和为
，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，
，求证：
；
（3）设
为实数，对任意满足成等差数列的三个不等正整数
，不等式
都成立，求实数
的取值范围.
已知等差数列
的前
项和为
，
，
，
取得最小值时
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
[2014·湖北模拟]已知等比数列{a
n
}中，各项都是正数，且a
1
，
a
3,
2a
2
成等差数列，则
＝( )
A．1＋
B．1－
C．3＋2
D．3－2
（5分）（2011•重庆）在等差数列{a
n
}中，a
2
=2，a
3
=4，则a
10
=（ ）
A．12
B．14
C．16
D．18
（3分）（2011•重庆）在等差数列{a
n
}中，a
3
+a
7
=37，则a
2
+a
4
+a
6
+a
8
=
．
已知数列
满足
，向量
，
且
.
（1）求证数列
为等差数列，并求
通项公式；
（2）设
，若对任意
都有
成立，求实数
的取值范围.
（14分）已知数列
满足：
.
（1）求通项公式
；
（2）设
，求数列
的前
和
.
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前15项的和
=30，则
=___________．前15项的和=30，则=___________．
的前15项的和
,∴
，而
．
的前15项的和,∴，而．前15项的和=30，则=___________．的前15项的和,∴，而．
（其中
），区间
.
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
，令
，证明：
.
中，其前
项和为
，且
.
，
，求证：
；
为实数，对任意满足成等差数列的三个不等正整数
，不等式
都成立，求实数
的前
项和为
，
，
，
a3,2a2成等差数列，则
＝( )
满足
，向量
，
且
.
为等差数列，并求
，若对任意
都有
成立，求实数
的取值范围.
满足：
.
；
，求数列
的前
和
.