题目内容
在平面直角坐标系内，设
、
为不同的两点，直线
的方程为
， 设
有下列四个说法：
①存在实数
，使点
在直线
上；
②若
，则过
、
两点的直线与直线
平行；
③若
，则直线
经过线段
的中点；
④若
，则点
、
在直线
的同侧，且直线
与线段
的延长线相交
上述说法中，所有正确说法的序号是
②③④
【解析】
试题分析：若点
在直线
上，即满足
所以不存在这样的实数
所以①不正确；若
，即
，所以
即
所以
即过
、
两点的直线与直线
平行成立 所以②正确；若
即
把线段
的中点代入直线
即可得，所以③正确；若
即
，所以
与
的值同正或同负，即点
、
在直线
的同侧，又因为
>
所以点N离直线
更近，所以直线与线段
的延长线相交 所以④正确 综上填②③④
考点：1 点与直线的位置关系 2 平行直线的关系式 3 分式不等式的解法
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