题目内容
【题目】下列命题中正确命题的序号是（ ）
①函数f（x）在定义域R内可导，“f′（1）＝0”是“函数f（x）在x＝1处取极值”的充分不必要条件；
②函数f（x）＝x3
ax在[1，2]上单调递增，则a≥﹣4
③在一次射箭比赛中，甲、乙两名射箭手各射箭一次．设命题p：“甲射中十环”，命题q：“乙射中十环”，则命题“至少有一名射箭手没有射中十环”可表示为（￢p）∨（￢q）；
④若椭圆
左、右焦点分别为F1，F2，垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，当直线过右焦点时，△ABF1的周长取最大值
A.①③④B.②③④C.②③D.①④
【答案】B
【解析】
①通过举反例说明错误
②
，由题知：等价于
，
恒成立.再求
即可判断②正确.
③命题“至少有一名射箭手没有射中十环”，分三种情况，可表示为：
.故③正确.
④当直线过右焦点时，
的周长为
，其他情况的周长均小于
，故④正确.
①例如：
，
，
，
但x＝1不是f（x）的极值点，故①错误.
②，由题知：等价于，恒成立.
即：
.所以得到：
.故②正确.
③命题“至少有一名射箭手没有射中十环”，分三种情况：甲射中，乙没射中；乙射中，甲没射中；甲乙都没射中，可表示为：.故③正确.
④当直线过右焦点时，的周长为，不过右焦点时，的周长均小于，故④正确.
故选：B
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