题目内容
已知函数,满足f(a)=3,则f(a-5)的值为
- A.log23
- B.
- C.
- D.1
C
分析:根据已知中分段函数的解析式,根据f(a)=3,求出满足条件的a值,进而判断a-5与3的大小关系后,代入分段函数的解析式可得答案.
解答:若a>3,则f(a)=log2(x+1)=3,解得a=7,则a-5=2≤3,f(a-5)=f(2)=22-3+1=
若a≤3,f(a)=2a-3+1=3,解得a=4(舍去)
综上f(a-5)=
故选C
点评:本题考查的知识点是对数函数的图象和性质,指数函数的图象和性质,分段函数,函数值的求法,其中确定出满足条件的a值是解答的关键.
分析:根据已知中分段函数的解析式,根据f(a)=3,求出满足条件的a值,进而判断a-5与3的大小关系后,代入分段函数的解析式可得答案.
解答:若a>3,则f(a)=log2(x+1)=3,解得a=7,则a-5=2≤3,f(a-5)=f(2)=22-3+1=
若a≤3,f(a)=2a-3+1=3,解得a=4(舍去)
综上f(a-5)=
故选C
点评:本题考查的知识点是对数函数的图象和性质,指数函数的图象和性质,分段函数,函数值的求法,其中确定出满足条件的a值是解答的关键.
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