Question

已知函数，满足f（a）=3，则f（a-5）的值为 （ ）
A．log₂3
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：根据已知中分段函数的解析式，根据f（a）=3，求出满足条件的a值，进而判断a-5与3的大小关系后，代入分段函数的解析式可得答案．
解答：解：若a＞3，则f（a）=log₂（x+1）=3，解得a=7，则a-5=2≤3，f（a-5）=f（2）=2^2-3+1=
若a≤3，f（a）=2^a-3+1=3，解得a=4（舍去）
综上f（a-5）=
故选C
点评：本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，指数函数的图象和性质，分段函数，函数值的求法，其中确定出满足条件的a值是解答的关键．