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某幢楼从二楼到三楼的楼梯共11级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从二楼到三楼用7步走完,则上楼梯的方法有_________种.
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略
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已知数列
的前
项和为
,
,满足
(1)计算
、
、
、
,并猜想
的表达式;
(2)用数学归纳法证明你猜想的
的表达式。(13分)
现将5名学生分成两个小组,其中甲、乙两人必须在同一个小组里,那么不同的分配方法有( )
A.7种
B.6种
C.5种
D.4种
(本小题满分10分)
(I)
两数的最大公约数为400,则两数的公约数的个数是 ;
(II)某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点A、B、C、
上各装一个灯泡.要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用
一个的安装方法共有 种(用数字作答).
如图,用四种不同颜色给图中四棱锥S-ABCD的五个点涂色,要求每个点涂一种颜色
,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色.则不同的涂色方法共有( )种
A.64
B.72
C.108
D.168
用1、2、3、4这四个数字,组成没有重复数字的四位数,其中偶数共有( )个
A.48
B.24
C.12
D.6
内有任意三点不共线的2008个点,加上
三个顶点共2011个点,这2011个点的连线形成互不重叠的小三角形,则一共可以形成小三角形的个数为( )
A.
B.
C.4017
D.4019
某电视台连续播放6个广告,三个不同的商业广告,两个不同的奥运宣传广告,一个公益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放,两个奥运宣传广告也不能连续播放,则不同的播放方式有( )
A.48种
B.98种
C.108种
D.120种
某企业有外语人员7人,其中3人只会英语,2人只会日语,还有2人既会英语又会日语。现该
企业要举行商务活动,需要从中抽调3名英语、2名日语翻译,共有不同选派方法( )
A.60种
B.45种
C.28种
D.27种
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