题目内容

已知抛物线x2=2y，直线l过点E（1，2）且与抛物线交于A、B两点，若弦AB恰以点E为中点，则直线l的斜率为______．
设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）则x1+x2=2
x12=2y1，x22=2y2
两式相减可得，（x1+x2）（x1-x2）=2（y1-y2）
∴
y1-y2
x1-x2
=
x1+x2
2
=1
故答案为：1
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线x2=2y上有两个点A（x1，y1）B（x2，y2）且x1x2=-2m（m为定值且m＞0）．
（1）求证：线段AB与轴的交点为定点（0，m）；
（2） （理科）过A，B两点做抛物线的切线，求
PA
与
PB
夹角的取值范围；
（文科）过A，B两点做抛物线的切线，求两切线夹角的取值范围．
已知抛物线x2=2y，从P（1，-1）向抛物线作两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则直线AB方程为
x-y+1=0
x-y+1=0
．
已知抛物线x2=2y的焦点为F，准线为l，过l上一点P，作抛物线的两条切线，切点分别为A、B，某数学兴趣小组在研究讨论中，提出如下两个猜想：
①直线PA、PB垂直；
②等式
FA
•
FB
=λ 
FP
2中λ为常数；现请你进行一一验证这两个猜想是否成立．
已知抛物线x2=2y，直线l过点E（1，2）且与抛物线交于A、B两点，若弦AB恰以点E为中点，则直线l的斜率为
1
1
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网