题目内容
已知抛物线x2=2y，从P（1，-1）向抛物线作两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则直线AB方程为
x-y+1=0
x-y+1=0
．分析：设出切点A，B的坐标，对抛物线方程求导，求得切线方程的斜率，则切线方程可得，把点P（1，-1）代入直线方程联立求得AB的直线方程．
解答：解：设切点为A（x1，y1），B（x2，y2），又y'=x，
则切线PA的方程为：y-y1=x1（x-x1），即y=x1x-y1，
切线PB的方程为：y-y2=x2（x-x2）即y=x2x-y2，
由P（1，-1）是PA、PB交点可知：-1=x1-y1，-1=x2-y2，
∴过A、B的直线方程为-1=x-y，即x-y+1=0．
故答案为：x-y+1=0．
则切线PA的方程为：y-y1=x1（x-x1），即y=x1x-y1，
切线PB的方程为：y-y2=x2（x-x2）即y=x2x-y2，
由P（1，-1）是PA、PB交点可知：-1=x1-y1，-1=x2-y2，
∴过A、B的直线方程为-1=x-y，即x-y+1=0．
故答案为：x-y+1=0．
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．考查了学生分析问题和基本的运算能力．
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