题目内容

在△ABC中，已知面积S△ABC=6
3
，a=3，b=8，求角C及边c 的值．
由题意可得 6
3
=
1
2
×3×8 sinC，∴sinC=
3
2
，∴C=60° 或120°．
当 C=60°时，根据余弦定理可得 c2=32+82-2×3×8cos60°=61，∴c=
61
．
当C=120°时，根据余弦定理可得 c2=32+82-2×3×8cos120°=85，∴c=
85
．
综上，C=60° 或120°，c=
61
 或
85
．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，在三棱柱ABC-中，已知CC1=BB1=2，BC=1，∠BCC1=
π
3
，AB⊥侧面BB1C1C，
（1）求直线C1B与底面ABC所成角正切值；
（2）在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1（要求说明理由）．
（3）在（2）的条件下，若AB=
2
，求二面角A-EB1-A1的大小．
精英家教网如图，在三棱台A1B1C1-ABC中，已知A1A⊥底面ABC，A1A=A1B1=B1C1=a，B1B⊥BC，且B1B和底面ABC所成的角45°，求这个棱台的体积．
（2012•大连二模）△ABC中，已知AB=2
7
，BC=3
7
，AC=7．D是边AC上一点，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥A-BCD．若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上，设BM=x，则x的取值范围为（　　）
（2012•姜堰市模拟）如图，在三棱锥P-ABC中，已知AB=AC=2，PA=1，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，点D、E分别为AB、PC的中点．
（1）在AC上找一点M，使得PA∥面DEM；
（2）求证：PA⊥面PBC；
（3）求三棱锥P-ABC的体积．
（2010•聊城一模）如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥平面ABC，点C在平面PBA内的射影D在直线PB上．
（1）求证：AB⊥平面PBC；
（2）设AB=BC，直线PA与平面ABC所成的角为45°，求异面直线AP与BC所成的角；
（3）在（2）的条件下，求二面角C-PA-B的余弦值．

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