题目内容

7．如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，绕着CD所在直线l旋转，指出所得到的几何体的结构特征．

分析 画出满足条件的旋转体，进而可分析出几何体的结构特征

解答 解：画出满足条件的旋转体，如下图所示：

由图可得：该几何体是由一个圆台加上一个与下底面同底的圆锥，再挖去一个与上底面同底的圆锥所得的组合体．

点评 本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握各种旋转体的几何特征，是解答的关键．

练习册系列答案
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17．已知函数f（x）=$\frac{a}{a-1}$（ax-a-x）（a＞0且a≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性和单调性（单调性不需证明）；
（2）若对于任意x∈R，f（x-λ）+f（x2-λ）＞0恒成立，求实数λ的取值范围．
18．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，在三角形内挖去半圆，圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于点N，则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为$\frac{5\sqrt{3}}{27}π$．
15．若关于x、y的方程（m2-4m-5）x2+（m2+5m-6）y2=1表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围是（1，5）．
2．若不等式x2-ay2≥（2+a）xy（x＞0，y＞0）恒成立，则实数a的最大值为2$\sqrt{3}$-4．
12．在△ABC中，边a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a=$\sqrt{3}$，∠A=$\frac{π}{3}$，则当b取最大值时，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
19．求下列函数的定义域、值域：
（1）y=（$\frac{2}{3}$） -|x|
（2）y=2${\;}^{\frac{1}{x-2}}$
（3）y=4x+2x+1+1．
16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+a，x≥0}\\{{e}^{ax}，x＜0}\end{array}\right.$为R上的增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（0，1]D．（1，+∞）
17．如果质点A按规律s=3t2运动，则在t=2时的瞬时速度是（　　）
A．4B．6C．12D．24

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