题目内容

用数学归纳法证明不等式1+++…+>(n∈N*)成立,其初始值至少应取(　　)

(A)7 (B)8 (C)9 (D)10

 

B

【解析】用等比数列的前n项和求出不等式的左边,解不等式即可得到初始值.

1+++…+=>,整理得2n>128,解得n>7,所以初始值至少应取8.

 

练习册系列答案
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用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.

 

如图所示,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1,点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点,计算:

(1)·.

(2)EG的长.

(3)异面直线EG与AC所成角的大小.

 

已知函数f(x)=x3-x,数列{an}满足条件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).试比较+++…+与1的大小,并说明理由.

 

用数学归纳法证明1+++…+<n(n∈N*,n>1)时,第一步应验证的不等式是　　　　.

 

某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.

(1)sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°.

(2)sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°.

(3)sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°.

(4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos 48°.

(5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos 55°.

①试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数.

②根据①的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.

 

若|loga|=loga,|logba|=-logba,则a,b满足的条件是(　　)

(A)a>1,b>1 (B)0<a<1,b>1

(C)a>1,0<b<1 (D)0<a<1,0<b<1

 

若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象(　　)

(A)关于直线y=x对称　　　　(B)关于x轴对称

(C)关于y轴对称 (D)关于原点对称

 

在△ABC中,sin(-A)=3sin(π-A),且cosA=-cos(π-B),则C等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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