题目内容
16．函数y=$\frac{3-2x}{x+2}$，x∈（-∞，-3]∪[1，+∞）的值域是[-9，-2）∪（-2，$\frac{1}{3}$]．分析 分离常数可得y=-2+$\frac{7}{x+2}$，由x的范围和不等式的性质逐步求范围可得．
解答 解：y=$\frac{3-2x}{x+2}$=$\frac{-2（x+2）+7}{x+2}$=-2+$\frac{7}{x+2}$，
∵x∈（-∞，-3]∪[1，+∞），
∴x+2∈（-∞，-1]∪[3，+∞），
∴$\frac{1}{x+2}$∈[-1，0）∪（0，$\frac{1}{3}$]，
∴$\frac{7}{x+2}$∈[-7，0）∪（0，$\frac{7}{3}$]
∴-2+$\frac{7}{x+2}$∈[-9，-2）∪（-2，$\frac{1}{3}$]
故答案为：[-9，-2）∪（-2，$\frac{1}{3}$]
点评 本题考查分式函数的值域，分离常数并用不等式的性质是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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6．不等式|2x-1|≤3的整数解组成的集合为（ ）
| A． | {0，1} | B． | {-1，0，1} | C． | {-1，0，1，2} | D． | {0，1，2} |
8．函数f（x）=$\frac{lgx}{\sqrt{2-x}}$的定义域为（ ）
| A． | （0，2） | B． | （0，1）∪（1，2） | C． | （-∞，2） | D． | （2，+∞） |