题目内容
【题目】在平面几何中，与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有4个，类似的，在立体几何中，与四面体的四个面所在平面的距离相等的点有（ ）
A.1个B.5个C.7个D.9个
【答案】B
【解析】
根据平面图形的结论，通过想象类比得出立体图形对应的结论.
根据三角形的内切圆和旁切圆可得
与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有且只有4个，
由此类比到四面体中，
四面体的内切球的球心到四个面所在的平面的距离相等，
还有四个旁切球的球心到四个面所在的平面的距离相等，
因此这样的点有且只有5个.
故选：B
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