已知a为实数.(x+a)10展开式中x7的系数是-15.则a= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知a为实数，（x+a）¹⁰展开式中x⁷的系数是-15，则a=______．

（x+a）¹⁰展开式的通项为T_r+1=a^rC₁₀^rx^10-r
令10-r=7解得r=3
故展开式中x⁷的系数是a³C₁₀³
∴a³C₁₀³=-15解得a=-

1

2

故答案为-

1

2

．

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已知a为实数，f(x)=a-

(x∈R)．
（1）求证：对于任意实数a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（2）当f（x）是奇函数时，若方程f^-1（x）=log₂（x+t）总有实数根，求实数t的取值范围．

已知a为实数，（x+a）¹⁰展开式中x⁷的系数是-15，则a=

11、已知a为实数，（x+a）⁷展开式的二项式系数和为

；如果展开式中的x⁴的系数是-35，则a=

本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．
已知a为实数，f(x)=a-

(x∈R)．
（1）求证：对于任意实数a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（2）当f（x）是奇函数时，若方程f^-1（x）=log₂（x+t）总有实数根，求实数t的取值范围．

（08年北师大附中月考文）已知a为实数，f (x ) = (x²－4)(x－a).

（1）若(－1) = 0，求f (x )在[－4，4]上的最大值和最小值；

（2）若f (x )在(－∞，－2和2，+∞)上都是递增函数，求a的取值范围.