题目内容

【题目】随着网络的发展,人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等,所以人们对上网流量的需求越来越大。某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐.为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐,随机抽取50个用户按年龄分组进行访谈,统计结果如下表.

组号

年龄

访谈人数

愿意使用

1

[20,30)

5

5

2

[30.40)

10

10

3

[40.50)

15

12

4

[50.60)

14

8

5

[60,70)

6

2

(1)若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中,用分层抽样的方法抽取15人,则各组应分别抽取多少人?

(2)若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查,求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.

(3)按以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断以50岁为分界点,能否在犯错误不超过1%的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关;

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参考公式:,其中.

年龄不低于50岁的人数

年龄低于50岁的人数

合计

愿意使用的人数

不愿意使用的人数

合计

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(1)各组分别为5人,6人,4人;(2);(3)在犯错误不超过1%的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关.

【解析】试题分析:(1)三组一共有人,抽取人,故两个人抽一人,由此得到抽取的人数分别为人.(2)利用列举法列举出所有可能性有种,其中符合题意的有种,故概率为.(3)根据题意填写好表格后,计算,故有在犯错误不超过1%的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关.

试题解析:

解:(1)因为,所以第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中,用分层抽样的方法抽取15人,各组分别为5人,6人,4人.

(2)设第5组中不愿意选择此款“流量包”套餐A,B,C,D,愿意选择此款“流量包”套餐人为a,b,则愿意从6人中选取2人有:共15个结果,其中至少有1人愿意选择此款“流量包”共9个结果,所以求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.

(3)2×2列联表

年龄不低于50岁的人数

年龄低于50岁的人数

合计

使用的人数

10

27

37

不愿意使用的人数

10

3

13

合计

20

30

50

∴在犯错误不超过1%的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关.

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