题目内容

【题目】某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过的包裹收费10元；重量超过的包裹，除收费10元之外，超过的部分，每超出（不足，按计算）需要再收费5元.该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示（同一组数据用该区间的中点值作代表）.

（1）求这60天每天包裹数量的平均值和中位数；

（2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.已知公司前台有工作人员3人，每人每天工资100元，以样本估计总体，试估计该公司每天的利润有多少元？

（3）小明打算将四件礼物随机分成两个包裹寄出，且每个包裹重量都不超过，求他支付的快递费为45元的概率.

【答案】(1)公司每天包裹的平均数和中位数都为260件.(2) 该公司平均每天的利润有1000元．(3).

【解析】

（1）对于平均数，运用平均数的公式即可；由于中位数将频率分布直方图分成面积相等的两部分，先确定中位数位于哪一组，然后建立关于中位数的方程即可求出.

（2）利用每天的总收入减去工资的支出，即可得到公司每天的利润.

（3）该为古典概型，根据题意分别确定总的基本事件个数，以及事件“快递费为45元”包括的基本事件个数，即可求出概率.

（1）每天包裹数量的平均数为

；

或：由图可知每天揽50、150、250、350、450件的天数分别为6、6、30、12、6，

所以每天包裹数量的平均数为

设中位数为x，易知，则，解得x=260.

所以公司每天包裹的平均数和中位数都为260件.

（2）由（1）可知平均每天的揽件数为260，利润为(元)，

所以该公司平均每天的利润有1000元．

（3）设四件礼物分为二个包裹E、F，因为礼物A、C、D共重（千克），

礼物B、C、D共重（千克），都超过5千克，

故E和F的重量数分别有，，，，共5种，

对应的快递费分别为45、45、50，45，50（单位：元）

故所求概率为.

练习册系列答案
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用户编号

评分

用户编号

评分

用户编号

评分

用户编号

评分

01

78

11

88

21

79

31

93

02

73

12

86

22

83

32

78

03

81

13

95

23

72

33

75

04

92

14

76

24

74

34

81

05

95

15

97

25

91

35

84

06

85

16

78

26

66

36

77

07

79

17

88

27

80

37

81

08

84

18

82

28

83

38

76

09

63

19

76

29

74

39

85

10

86

20

89

30

82

40

89

现用随机数法读取用户编号，且从第2行第6列的数开始向右读，从40名用户中抽取容量为10的样本.（下面是随机数表第1行第至第5行）

95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32

81 76 80 16 92 04 80 44 25 39 91 03 69 79 83

54 31 62 27 32 94 07 53 89 35 96 35 23 79 18

05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95

（1）请你列出抽到的10个样本的评分数据；

（2）计算所抽到的10个样本的均值和方差；

（3）在（2）条件下，若用户的满意度评分在之间，则满意度等级为“级”.试应用样本估计总体的思想，根据所抽到的10个样本，估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少？（参考数据：）

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常喝

不常喝

合计

有糖尿病

2

无糖尿病

18

合计

30

（1）请将上表补充完整；

（2）是否有的把握认为糖尿病与喝酒有关？请说明理由.

（3）已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有两名女性，现从常喝酒且有糖尿病的人中随机抽取2人，求恰好抽到一名男性和一名女性的概率.

参考公式：

参考数据：

k

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先从收入在[3000，5000)及[5000，7000)的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率；

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B. 2018年1~4月的业务量同比增长率均超过50%，在3月底最高

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（1）求的值；

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