Question

20．阅读如图的程序框图，若输出的y=$\frac{1}{2}$，则输入的x的值可能为（　　）

• A． -1
• B． 0
• C． 1
• D． 5

Answer 1

分析 由已知程序的功能是计算分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}sin（\frac{π}{6}x），x≤2\\{2}^{x}，x＞2\end{array}\right.$的值，根据输出的y=$\frac{1}{2}$，分类讨论，可得答案．

解答 解：由已知程序的功能是计算分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}sin（\frac{π}{6}x），x≤2\\{2}^{x}，x＞2\end{array}\right.$的值，
当x≤2时，由y=$sin（\frac{π}{6}x）$=$\frac{1}{2}$，
可得：$\frac{π}{6}x=\frac{π}{6}+2kπ$，或$\frac{π}{6}x=\frac{5π}{6}+2kπ$，k∈Z，
解得：x=1+12k，或x=5+12k，k∈Z，
此时1满足条件；
当x＞2时，由y=2^x=$\frac{1}{2}$，解得x=-1（舍去），
故选：C

点评 本题考查的知识点是程序框图，其中分析出程序的功能是解答的关键．