题目内容

已知点（x，y）满足
x+y≤6
y≥0
x-2y≥0
，则
x2+y2
的最大值为（　　）
分析：根据已知的约束条件
x+y≤6
y≥0
x-2y≥0
画出满足约束条件的可行域，通过目标函数的几何意义，求出目标函数的最大值．
解答：解：约束条件
x+y≤6
y≥0
x-2y≥0
对应的平面区域如下图示：
x2+y2
的几何意义是可行域内的点到原点的距离，
由图示可知：OA=6，OB=
42+4
=
20
＜6，
所以
x2+y2
的最大值：6．
故选C．
点评：本题考查的知识点是线性规划，考查画不等式组表示的可行域，考查数形结合求目标函数的最值．
练习册系列答案
相关题目
已知点（x，y）满足
xy≥0
|x|+|y|≤1
目标函数z=
2y-1
2x+1
，那么满足z=1的点（x，y）的个数为（　　）
A、无数B、2C、1D、0
已知点（x，y）满足约束条件
x+y-2≥0
3x-y-2≥0
x≤2
，若函数f（x）=loga（x2+1）（a＞0且a≠1）图象通过的定点是（m，n），则
y-n
x-m
的最大值为（　　）
A、1
B、
3
2
C、2
D、4
已知点（x，y）满足x+y≤6，y＞0，x-2y≥0，则
y-4
x
的最大值为（　　）
已知点（x，y）满足约束条件，若函数f（x）=loga（x2+1）（a＞0且a≠1）图象通过的定点是（m，n），则的最大值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．4

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