Question

过直线3x+y-1=0与x+2y-7=0的交点，且与第一条直线垂直的直线l的方程是

1. A.
   x-3y+7=0
2. B.
   x-3y+13=0
3. C.
   2x-y+7=0
4. D.
   3x-y-5=0

Answer 1

B
分析：联立已知两条直线求出交点坐标，然后求出第一条直线的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1求出所求直线的斜率，然后写出直线的一般式方程即可．
解答：由可得两直线交点P（-1，4），
由第一条直线的斜率为-3，得到直线l的斜率，
∴所求直线l方程为：，即x-3y+13=0，
故选B．
点评：此题考查学生会根据一个点和直线斜率写出直线的一般式方程，会利用两直线垂直时斜率乘积为-1求直线的斜率，会利用求方程组的解集得到两直线的交点坐标．