题目内容
(2008•闵行区二模)解关于x的方程:log2(x+14)-log
(x+2)=3+log2(x+6).
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分析:由对数的运算法则,把原方程等价转化为log2[(x+14)(x+2)=log2[8(x+6)],由此能求出结果.
解答:解:∵log2(x+14)-log
(x+2)=3+log2(x+6),
∴log2[(x+14)(x+2)=log2[8(x+6)],
∴(x+14)(x+2)=8(x+6),
解得x=2,或x=-10,
检验,得x=2.
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∴log2[(x+14)(x+2)=log2[8(x+6)],
∴(x+14)(x+2)=8(x+6),
解得x=2,或x=-10,
检验,得x=2.
点评:本题考查对数方程的解法,解题时要认真审题,仔细解答,注意对数运算法则的灵活运用.

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