题目内容
(本小题满分12分)
已知圆C:,直线:
(I)证明:不论m取什么实数,直线与圆恒交于两点;
(II)求直线被圆截得的弦长最小时的方程,并求此时的弦长.
(本小题满分12分)
解:连接, …… 2分
,且,
∴是平行四边形,则, …… 4分
∴异面直线与所成的角就是与所成的角. …… 6分
由平面,得.
在△中,,则
, …… 11分
∴异面直线与所成角的正切值 …… 12分
练习册系列答案
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(本小题满分12分)
已知圆C:,直线:
(I)证明:不论m取什么实数,直线与圆恒交于两点;
(II)求直线被圆截得的弦长最小时的方程,并求此时的弦长.
(本小题满分12分)
解:连接, …… 2分
,且,
∴是平行四边形,则, …… 4分
∴异面直线与所成的角就是与所成的角. …… 6分
由平面,得.
在△中,,则
, …… 11分
∴异面直线与所成角的正切值 …… 12分