题目内容
（09年华师一附中期中检测文）（12分）
已知二次函数
满足条件：
①对任意
，均有
；②函数
的图象与直线
相切
（I）求函数的解析式；
时，
恒成立，试求
的值。
解析：（I）
函数
的图象与直线
相切，
方程组
有且只有一解；即
有两个相同的实根，
函数的解析式为
……………（6分）
（II）当且仅当
时，
恒成立，
不等式的解集为
。 即
的解集为[4，m]
方程
的两根为4和
, …………………（8分）
即方程
的两根为4和且
，解得
和
的值分别为
和
………………………（12分） 
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为数列
的前
项和，且
N*)
为等比数列；
，求数列
的前
。（09年华师一附中期中检测）（12分）
某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位：万元）
|
（I）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式，并写出它们的函数关系式；
（II）该企业现已筹集到10万元资金，并准备全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？
的前
项和
满足
N*)，且
的值和
，使
成立？若存在，则求出这样的正整数；若不存在，请说明理由。
,其图象在点
，
处的切线的斜率分别为
； 
的递增区间为
，求|
|的取值范围；
时（
是与
无关的常数），恒有
，试求
的最小值。