题目内容
（09年华师一附中期中检测理）（12分）
已知
为数列
的前
项和，且
N*)
（I）求证：数列
为等比数列；
（II）设
，求数列
的前项和
。
解析：（I）
① 
两式相减，得
，
……………（4分）
故
，又在①式中令
得
，
为等比数列 …………………（6分）
（II）由（I）知：
且
………（7分）
当
为偶数时，设
则
=
+
…………………（10分）
当
为奇数时，设
，同理可得
………（11分）
…………………（12分） 
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某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位：万元）
|
（I）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式，并写出它们的函数关系式；
（II）该企业现已筹集到10万元资金，并准备全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？
的前
项和
满足
N*)，且
的值和
，使
成立？若存在，则求出这样的正整数；若不存在，请说明理由。
,其图象在点
，
处的切线的斜率分别为
； 
的递增区间为
，求|
|的取值范围；
时（
是与
无关的常数），恒有
，试求
的最小值。
满足条件：
，均有
；②函数
的图象与直线
相切
时，
恒成立，试求
的值。